对应学生用书p31
【基础检测】
概念辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．( )
(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)•f(b)<0.( )
(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点．( )
(4)f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，恒有h(x)
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
教材改编
2．[必修1p92A组T5]函数f(x)＝lnx－2x的零点所在的大致区间是( )
A．(1，2) B．(2，3)
C.1e，1和(3，4) D．(4，＋∞)
[解析]∵f(2)＝ln2－1<0，f(3)＝ln3－23>0，
且函数f(x)的图象连续不断，f(x)为增函数，
∴f(x)的零点在区间(2，3)内．
[答案]B
3．[必修1p88例1]函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是________．
[解析]由已知得f′(x)＝ex＋3>0，所以f(x)在R上单调递增，又f(－1)＝1e－3<0，f(0)＝1>0，因此函数f(x)有且只有一个零点．
[答案]1
4．[必修1p92A组T4]函数f(x)＝x12－12x的零点个数为____________．
