美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特征。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。数学美在这里英姿尽展，美如音乐，美如诗。
我在数学教学中十分注意培养和发展学生的数学审美能力。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。例如三角函数的诱导公式，又如，0,１,ｉ,ｅ,π这些貌似互不相干的数居然以 这样简单的形式和谐地统一在一起，它被认为是充分显示数学内在美的一个公式。至于黄金分割体现出的比例美，也令人赏心悦目。
对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利。例如二项展开式系数，互为反函数的图象等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，可以类比推出新的命题，如几何中的“三垂线定理”及“三垂线逆定理”，代数中的“平均值不等式”、“正弦定理”等。
“数学是思维的体操”，数学的世界，是一个充满了美的世界。几何图形的对称美，定理的统一美，解题方法的奇巧美，公式的简洁美，无不闪耀着美的光辉。在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。数学学习是数学美的鉴赏过程，使数学学习就象欣赏艺术品一样，得到精神的愉悦。
美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格和健康的心态，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。在中学数学教学过程中，带领学生进入数学美的乐园，去感受情理之中意料之外的“惊讶美”、证明技巧运用中的“机智美”、解决生活实际问题时的“实用美”……不但能激发学生的学习兴趣，而且能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。数学美还能够培养学生创造、发明数学的激情，在一定义上还可以说，没有美感就不会有数学创造。对此，法国科学家庞加莱曾有过精辟的论述，他说，“能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人，而且只限于这种人”。
事实上，培养提高学生感受、鉴赏数学美的能力，最终都要落实到他们创造数学美的实践中去。创造活动从本质上来说是一种探索未知的活动，总是失败多于成功。一个没有坚强毅力的人，若遇到失败就退却，是不可能取得创造成功的。一个具有高度创造力的人，是利他主义的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不挠的。爱因斯坦曾指出，“优秀的性格和钢铁般的意志力比智慧和博学更为重要”。许多数学巨人之所以取得伟大的成就，正是由于他们有着坚强的毅力，克服常人难以想象的重重困难，能够顽强拼搏。数学创造教育的任务之一就是要培养学生从小树立起经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的毅力，使他们在今后的失败中不会感到苦恼，并能保持旺盛的激情。显然，数学教学中的美学渗透对学生的健康心理素质的形成、完善思维品质等方面有着不可替代的作用。
四．利用“向师性”，把教师的数学素养内化为学生的素质