二．让学生在“原创式教学”中体验“数学家的成功感”，磨练学生的意志力
数学教学应使学生获得数学意识，合乎逻辑地思考、推理和判断，要培养学生的良好习惯、意志品格和科学的求实精神。使学生对问题有敏锐的洞察力、敏捷的思维、善于理解和概括，对问题的态度刻苦认真、执着追求，具有独立工作精神，对问题的处理和解决善于想象、富于猜想和创造。
数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难，会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机。愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教育家波利亚对此有过精辟的论述：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”
新知识的引入往往是从历史上的问题出发的，割裂历史就不能完好地认识现代的数学知识。课本中理想化的系统叙述、讲解和说明不能反映科学家们艰难的探索过程，容易使人产生错觉，似乎科学家解决问题很轻松。教学不但要重视数学理论，而且要努力揭示理论的发生、发展直至应用的全过程。数学教学中完全可以采用“原创式”教学，即教师已知历史上数学家们怎么解题，现在这种方法暂时不交给学生，在教师的“指导”下，让学生自己走一下前人的道路，体验知识的发生、发展过程。
开展“原创式”教学，通过数学史，可以使学生看到数学家的真实创造过程以及他们是如何跋涉、如何在迷雾中摸索前进、从而鼓起研究勇气的。由此可培养学生对数学的兴趣，增强解题毅力，树立为科学献身的精神。数学史在文化上的保存与传递能激发学生的爱国思想，提高民族自尊心和自信心；数学史中多蕴含着一种理性的探索精神，这种精神永远激励学生去创造；从历史的角度来讲数学，也是使学生理解数学内含和鉴赏数学魅力的最好方法之一。
开展“原创式”教学，一方面要充分应用教材中一些“导读材料”或“历史背景”等小资料，另一方面，教师要不断积累其它有关资料，适时地穿插、渗透到教学过程中。另外，还可以组织学生对部分课题进行更深层次的研究性学习。中华民族具有几千年的文化传统，它是人类文化的重要财富，我们不能仅仅限于提出某某成果比西方早若干年来培养学生的爱国主义情感，而应从中国传统数学观念、思想和方法上进一步深入挖掘其内在的价值。
“原创式”教学是从问题出发，从解决问题的方法的寻找上强调每一个学生的参与为活动的教学。问题是学生提出来的，解题方法是学生摸索的，结论是学生经过学生探究得出的。因此学生不仅仅是在学数学，而且还在“做”数学和“用”数学，是在“做”和“用”的过程中掌握数学。又能使学生激发了兴趣，锻练了意志，培养了严格的科学态度和品质。学生在学习中经历了无数次的“数学家的成功感”以后，这种心境通过“内化”、“迁移”，最后就积淀为一种健康的心理状态和良好的个性。
三． 在“数学美”中陶冶学生的情操，增强学生审美能力和审美创造能力