一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
1.直线x﹣y+1=0的倾斜角是45°.
考点: 直线的倾斜角.
分析: 把已知直线的方程变形后,找出直线的斜率,根据直线斜率与倾斜角的关系,即直线的斜率等于倾斜角的正切值,得到倾斜角的正切值,由倾斜角的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数.
解答: 解:由直线x﹣y+1=0变形得:y=x+1
所以该直线的斜率k=1,
设直线的倾斜角为α,即tanα=1,
∵α∈(0,180°),
∴α=45°.
故答案为:45°.
点评: 此题考查了直线的倾斜角,以及特殊角的三角函数值.熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键,同时注意直线倾斜角的范围.
2.不等式 的解集是(﹣3,1).
考点: 其他不等式的解法.
专题: 不等式的解法及应用.
分析: 由不等式 可得 (x+3)(x﹣1)<0,解此一元二次不等式,求得原不等式