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课时提升作业(三十八)
直接证明与间接证明
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·太原模拟)命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立 ( )
A.不成立 B.成立
C.不能断定 D.与n取值有关
【解析】选B.因为Sn=2n2-3n,所以n=1时a1=S1=-1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2(n-1)2+3(n-1)=4n-5,n=1时适合an,且an-an-1=4,故{an}为等差数列,即命题成立.
2.(2014·朝阳模拟)用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个是偶数”正确的反设为( )
A.a,b,c中至少有两个偶数
B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
C.a,b,c都是奇数
D.a,b,c都是偶数
