2015《高中数学复习方略》：课时提升作业(六十四) 10.3 二项式定理（北师版数学理）

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课时提升作业(六十四)

二项式定理

(45分钟　100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2014·延安模拟)若的二项展开式中x³的系数为,则a=　(　　)

A.1 B.-2 C.2 D.-1

【解析】选C.因为T_r+1=x^2(6-r)(ax)^-r=a^-rx^12-3r,令12-3r=3,得r=3,所以a^-3=,即a=2.

2.(2014·上饶模拟)(1+2x-3x²)⁶展开式中x⁵的系数为　(　　)

A.158 B.168 C.-168 D.0

【解析】选C.(1+2x-3x²)⁶=(1+3x)⁶(1-x)⁶,展开式中x⁵项为:(3x)⁵-(3x)⁴x

+(3x)³x²-(3x)²x³+3xx⁴-(x)⁵=-168x⁵.故选C.

【加固训练】(2014·杭州模拟)二项式展开式中的常数项为　(　　)

A.-240　　 B.160　 C.-160　 D.240

【思路点拨】先求出二项展开式的通项公式,再令x的幂指数等于零,即可求得展开式中的常数项.

【解析】选D.二项式展开式的通项公式为T_r+1=·x^6-r·=(-2)^r··,令6-=0,解得r=4,故展开式中的常数项为(-2)⁴·=240.