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课时提升作业(六十二)
分类加法计数原理和分步乘法计数原理
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.一个三层书架分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有 ( )
A.3种 B.18种 C.37种 D.6种
【解析】选C.由题意可知,选择取语文书有12种不同的取法,数学书有14种不同的取法,英语书有11种不同的取法,共有12+14+11=37(种).
2.(2014·泰安模拟)从-2,-1,0,1,2,3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c,则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为 ( )
A.6 B.20 C.100 D.120
【解析】选A.分三步:第一步:c=0只有1种选法;第二步:确定a,a只能从-2,-1中选一个,有2种不同的选法;第三步:确定b,b只能从1,2,3中选一个,有3种不同的选法.根据分步乘法计数原理得1×2×3=6种不同的选法.
3.(2014·西安模拟)将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级,每个年
