均值不等式及其应用
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.(2014·青岛模拟)下列命题中正确的是 ( )
A.y=x+ 的最小值是2
B.y=2-3x- (x>0)的最大值是2-4
C.y=sin2x+ 的最小值是4
D.y=2-3x- (x<0)的最小值是2-4
【解析】选B.A不正确,涉及均值不等式,必须考虑到“一正,二定,三相等”,不满足“一正”条件;B中根据均值不等式:x>0,3x+ ≥4 ,则y=2-3x- ≤2-2 =2-4 ,故正确;C中根据均值不等式:sin2x+ ≥4,当且仅当sin2x= ,即sinx= >1时成立,此情况
