1．(2014·全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
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P1
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P2
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P3
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P4
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P5
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P6
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x0(cm)
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2.04
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4.06
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6.06
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8.05
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10.03
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12.01
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x(cm)
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2.64
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5.26
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7.81
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10.30
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12.93
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15.41
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n
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10
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20
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30
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40
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50
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60
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k(N/m)
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163
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①
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56.0
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43.6
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33.8
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28.8
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(m/N)
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0.006 1
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②
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0.017 9
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0.022 9
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0029 6
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0.034 7
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(1)将表中数据补充完整：①________，②________。
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出－n图像。
(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m。
解析：根据胡克定律解题。
(1)根据胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2。
(2) n图像如图所示。
