第十一课时 三角函数的周期性
教学目标:
掌握函数的周期性,会求简单函数的最小正周期,掌握正弦函数、余弦函数的周期及求法;渗透数形结合思想,培养辩证唯物主义观点.
教学重点:
正、余弦函数的周期
教学难点:
函数的周期性
教学过程:
由单位圆中的三角函数线可知,正、余弦函数值的变化呈现出周期现象,每当角增加(或减少)2π,所得角的终边与原来角的终边相同,故两角的正、余弦函数值也分别相同.即有:
sin(2π+x)=sinx,cos(2π+x)=cosx,
正弦函数和余弦函数所具有的这种性质称为周期性.
一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的