2015年全国高中数学联赛江苏赛区
初赛参考答案与评分细则
一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上．）
1．已知点P(4，1)在函数f(x)＝loga(x－b) (b＞0)的图象上，则ab的最大值是 ．
解：由题意知，loga(4－b)＝1，即a＋b＝4，且a＞0，a≠1，b＞0，从而ab≤＝4，
当a＝b＝2时，ab的最大值是4．
2．函数f(x)＝sin(2x－)在x＝ 处的值是 ．
解：2x－＝－＝＝＝2π＋，所以f()＝sin＝－．
3．若不等式|ax＋1|≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，则实数a的值是 ．
解：设函数f(x)＝|ax＋1|，则f(－2)＝ f(1)＝3，故a＝2．
4．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白
