【题文】（物理卷·2015届江西省师大附中等五校高三第一次联考（2014.08））15.（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连 接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？（2）金属棒ab下滑ts末的速度？
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化． E6 L2 L5
【答案解析】 （1）（2） 解析：：（1）若在M、P间接电阻R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势 E=BLv感应电流 I= 棒所受的安培力 F=BIL联立可得 F=由平衡条件可得 F=mgsinθ解得 B=
（2）若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，将金属棒ab由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电 电流，ab棒受到安培 力．设棒下滑的速度大小为v′，经历的时间为t．则电容器板间电压为 U=E′=BLv此时电容器的 带电量为 Q=CU
