湖南省浏阳一中、醴陵一中、攸县一中2015届高三联考
理科数学试题
【试卷综述】全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查.全面考查了考试说明中要求的内容，如复数、旋转体、简易逻辑试卷都有所考查.在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识.明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【题文】1、已知 ，则复数 是虚数的充分必要条件是 （ ）
A. B. C. D. 且
【知识点】复数的意义；充要条件. L4 A2
【答案】【解析】C解析：根据虚数的定义：复数 （），当 时，是虚数.故选C.
【思路点拨】根据虚数的定义得结论.
【题文】2．函数 的定义域是 （ ）
A．[-1，4] B． C．[1，4] D．
【知识点】函数定义域的求法；一元二次不等式的解法. B1 E3
【答案】【解析】D解析：由 ，故选 D.
【思路点拨】根据函数定义域的意义，得关于x的不等式组，解此不等式组即可.
【题文】3．已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【知识点】函数值的意义；集合运算. B1 A1
【答案】【解析】C解析：∵A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，∴B={0,2,4,6}，
