解答题
1.（2011·湖南高考理科·T22）（13分）已知函数f(x)= g(x)=x+ .
（Ⅰ）求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）设数列{a }( )满足 ,f(a )=g( ),证明：存在常数M，使得对于任意的，都有
【思路点拨】本题以函数为载体，考查函数的零点、方程的解、函数图象的交点之间的相互转化，兼顾考查导数的运用.进而以函数为载体引出数列再考查数列.函数和方程思想、数形结合思想、等价转化思想，由线问题转化为点问题.综合能力很强，要求学生有深层次的思维能力和逻辑推理能力.较好的数学素养是解决本题的关键.
