解答题
1. (2014·湖北高考文科·T19)已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
【解题指南】(1)由2,2+d,2+4d成等比数列可求得公差d,从而根据通项公式表示出数列{an}的通项.
(2)根据{an}的通项公式表示出{an}的前n项和公式Sn,令Sn>60n+800,解此不等式.
【解析】(1)设数列{an}的公差为d,依题意,2,2+d,2+4d成等比数列,故有(2+d)2=2(2+4d),
化简得d2-4d=0,
