2014全国名校数学试题分类解析汇编（2）：J单元计数原理

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资源简介

J单元　计数原理

J1　基本计数原理

【理·陕西西安铁一中、铁一中国际合作学校高二下学期第二次月考·2014】8、2个男生和5个女生排成一排，若男生不能排在两端又必须相邻，则不同的排法总数为（）

A 480 B 720 C 960 D 1440

【知识点】计数原理的应用．

【答案解析】C 解析：解：把2名女生看成1个元素，和5个男生可作6个元素的全排列，
又2名女生的顺序可调整，共有种方法，
去掉其中女生在两端的情形共种，
故总的方法种数为： =960
故选C

【思路点拨】捆绑法：把2名女生看成1个元素，和5个男生可作6个元素的全排列，去掉其中女生在两端的情形，可得总的方法种数为：，计算可得．

【理·宁夏银川一中高三三模·2014】5．将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有

A．36种 B．24种 C．18种 D．12种

【知识点】计数原理；排列组合

【答案解析】A 解析：先将4名学生分成3组，每组至少1人，有种不同的分组方法，再把这3组人安排到甲、乙、丙三地，共种不同的方法，根据分步乘法计数原理，不同的