一、填空题
1.已知点M(1,4),双曲的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于_____________.
2.(2012·南通高二检测)若点P是以F1,F2为焦点的双曲线上一点,满足PF1⊥PF2,且PF1=2PF2,则此双曲线的离心率为__________.
3.(2012·辽宁高考)已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则PF1+PF2的值为___________.
4.双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是______