§4.6 正弦定理、余弦定理及解三角形
1． 正弦、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
|
定理
|
正弦定理
|
余弦定理
|
|
内容
|
＝＝＝2R
|
a2＝b2＋c2－2bccos_A；
b2＝c2＋a2－2cacos_B；
c2＝a2＋b2－2abcos_C
|
|
变形
|
(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；
(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；
(3)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；
(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A
|
cos A＝；
cos B＝；
cos C＝
|
