2009~2013年高考真题备选题库
第5章 数列
第1节 数列的概念与简单表示法
考点 数列通项公式的求解
1．（2013新课标全国Ⅰ，5分）若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.
解析：本题考查等比数列的定义、Sn与an之间的关系，意在考查考生利用分类讨论思想和等比数列的定义求解an的能力．求解本题时，按照n＝1和n≥2两种情况分类解答，当n≥2时，由已知得到Sn－1＝an－1＋，然后作差得an的表达形式，再利用等比数列的定义和通项公式求解．当n＝1时，由已知Sn＝an＋，得a1＝a1＋，即a1＝1；当n≥2时，由已知得到Sn－1＝an－1＋，所以an＝Sn－Sn－1＝－＝an－an－1, 所以an＝－2an－1，所以数列{an}为以1为首项，以－2为公比的等比数列，所以an＝(－2)n－1.
