2009~2013年高考真题备选题库
第3章 三角函数、解三角形
第7节 正弦定理和余弦定理
考点 正、余弦定理及其应用
1．（2013新课标全国Ⅰ，5分）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )
A．10 B．9
C．8 D．5
解析：选D 本题主要考查三角函数的化简，考查利用余弦定理解三解形以及方程思想．化简23cos2A＋cos 2A＝0，得23cos2A＋2cos2 A－1＝0，解得cos A＝.由余弦定理，知a2＝b2＋c2－2bccos A，代入数据，解方程，得b＝5.
2．（2013山东，5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝( )
