2009~2013年高考真题备选题库
第3章 三角函数、解三角形
第3节 三角函数图像与性质
考点 正弦函数、余弦函数的图像和性质
1. (2013新课标全国Ⅰ，5分)函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图像大致为( )
解析：本题主要考查数形结合思想，以及对问题的分析判断能力．首先知函数为奇函数，排除B.其次只需考虑x∈[0，π]的情形，又当x∈[0，π]时，f(x)≥0，于是排除A.∵f(x)＝(1－cos x)sin x，∴f′(x)＝sin x·sin x＋(1－cos x)cos x＝1－cos2x＋cos x－cos2x＝－2cos2x＋cos x＋1，令f′(x)＝0，则cos x＝1或cos x＝－，结合x∈[－π，π]，求得f(x)在[0，π]上的极大值点为π，靠近π，可知C对．
