课时跟踪检测(四十五) 直线、平面平行的判定与性质
第Ⅰ组：全员必做题
1．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中( )
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线
D．存在唯一与a平行的直线
2．(2014·石家庄模拟)已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是( )
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
3．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线( )
A．只有一条，不在平面α内
B．只有一条，且在平面α内
