专题三 计算题
第11题 牛顿运动定律的综合应用
(限时：60分钟)
1． 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
图1
(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里；
(2)为了使舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．图1所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105 N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小．(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案 (1)1 102.5 m (2)5×105 N
解析 (1)设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得：
－v＝－2a0x0
故x0＝v/2a0
代入数据可得：x0＝1 102.5 m
(2)舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空气
和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得：2FTcos 53°＋Ff－F
＝ma1
舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时Ff＝ma0
联立可得：FT＝5×105 N
