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课时提能演练(十三)
(45分钟 100分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1.曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为______.
2.若f(x)=2xf′(1)+x2，则f′(0)=_______.
3.(2012·常州模拟)y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1，则t=_____.
4.已知函数f(x)=xlnx.若直线l过点(0,-1)，并且与曲线y=f(x)相切，则直线l的方程为______.
5.已知函数f(x)=(1- )ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数.当a=2时，曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的面积为______.
6.已知定义在正实数集上的函数f(x)= x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b为____.
7.若函数f(x)=4lnx，点P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为_______.
