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课时提能演练(六十八)
1.(2012·大连模拟)已知a≠b，求证：a4＋6a2b2＋b4>4ab(a2＋b2).
2.已知x，y，z均为正数，求证：＋＋≥＋＋.
3.若实数x、y、m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m.
(1)若x2－1比3接近0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，求证：a2b＋ab2比a3＋b3接近2ab.
4.若a，b，c是不全相等的正数，
求证：lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc.
5.(2012·连云港模拟)已知a1，a2，…，an都是正数，且a1a2…，an＝1，求证：(2＋a1)(2＋a2)…(2＋an)≥3n.
6.在△ABC中，若a2＝b(b＋c)，求证：A＝2B.
