一、解答题:
22．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)（本小题满分10分）
选修4 - 1：几何证明选讲
如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M。
（1）求证：MD = ME；
（2）设圆O的半径为1，MD = ，求MA及CE的长。
解析：（Ⅰ）证明：连接 ，则
……5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）
在 中，
……10分
23．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)（本小题满分10分）
选修4 - 4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是 （φ为参数）和 （φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
（1）求圆C1和C2的极坐标方程；
（2）射线OM:θ = α与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求| OP | • | OQ |的最大值
