山东各省市2013年高三1-3月模拟题数学（理）分类汇编
专题应用题
2013.04.06
（济南市2013届高三3月一模理科）20．(本题满分12分)
某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四
项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为 ，参加第五项不合格的概率为
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为 ，求 的分布列和期望．
20.解：（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格
记A={前四项均合格}
B={前四项中仅有一项不合格}
则P(A)=…………………………………………………………2分
