宁夏回族自治区石嘴山市
2012届高三第一次联考数学试题（理科）
全 解 全 析
一、选择题
1．已知全集 {1，2，3，4，5，6}， {2，3，5}， {4，5}，则集合{1，6}=（ ）
A． ∪ B． ∩ C． ∪ D． ∩
【解析】此题是送给同学们的见面礼，一定要收下哟！
∪ ={2，3，4，5}，所以{1，6}= ∪ ，选择C，“地球人都知道”。
2．若 ，其中 ， 是虚数单位，复数 （ ）
A． B． C． D．
【解析】此题考察两个复数相等的条件，即 且 ，但不要忘了 都为实数这个条件。由 ，得 ，从而 ， ，故选择B。
3．某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是（ ）
A．16 B．24 C．36 D．48
【解析】解法一：（推理法）从6所高校中任选3所高校总共有 种方法，最多有20种方法，B、C、D必错，走投无路了，只能选A了。
解法二：（直接法）
分两类：（1）先从考试时间相同的两所高校中任选一所，有2种方法，再从其它4所高校中任选两所
学校，有 种方法，根据乘法原理，共有 种方法；
（2）考试时间相同的两所高校不选，直接从其它4所高校中任选三所高校，有 种方法。
最后，根据分类加法原理，得该学生不同的报考方法共有 种。故选择A。
解法三：（间接法）
从6所高校中任选3所高校，共有 种方法，再减去不符合题意的选法，即考试时间相同的两所高校都选，再从其余4所高校中任选一所，有 种，
综上所述，该学生不同的报考方法种数是20－4=16种，故选择A。
