1-2 命题、量词、逻辑联结词
1.(2011•南昌模拟)下列命题是真命题的为( )
A.若1x=1y,则x=y
B.若x2=1,则x=1
C.若x=y,则logax=logay
D.若x[答案] A
[解析] 当x2=1时,x=1或x=-1,故B假;当x=y=-1时,logax无意义,故C假;当x=-2,y=1时,满足x2.(文)(2011•聊城模拟)下列命题中为假命题的是( )
A.∀x∈R,2x-1>0
B.∀x∈N*,(x-1)2>0
C.∃x∈R,lgx<1
D.∃x∈R,tanx=2
[答案] B
[解析] 由指数函数值域知2x-1>0恒成立;当x=1时,lgx=0<1;∵直线y=2与y=tanx有交点,∴方程tanx=2有解;∴A、C、D都是真命题,当x=1∈N*时,(x-1)2>0不成立,∴B为假命题.