4.1.1 利用函数性质判定方程解的存在
一、教学目标：
1.让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数 ；
2.让学生了解函数的零点与方程根的联系 ；
3.让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是单调性）在确定函数零点中的作用 ；
4。培养学生动手操作的能力 。
二、教学重点、难点
重点：零点的概念及存在性的判定；
难点：零点的确定。
三、复习引入
例1:判断方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析：考察函数f(x)= x2-x-6, 其
图像为抛物线容易看出，f(0)=-6<0,
f(4)>0,f(-4)>0
由于函数f(x)的图像是连续曲线，因此，
点B (0,-6)与点C(4,6)之间的那部分曲线
必然穿过x轴,即在区间(0,4)内至少有点
X1 使f(X1)=0;同样,在区间(-4,0) 内也至
少有点X2,使得f( X2)=0,而方程至多有两
个解，所以在(-4,0),(0,4)内各有一解
