1．命题甲：对任意x∈(a，b)，有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的．则甲是乙的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A.例如：f(x)＝x3在(－1,1)内是单调递增的，但f′(x)＝3x2≥0(－12．函数y＝x－ln(1＋x)的单调增区间为( )
A．(－1,0) B．(－∞，－1)和(0，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－∞，－1)
解析：选C.y′＝1－11＋x＝x1＋x.令y′＞0，得x1＋x＞0，
∴x＞0或x＜－1.又x＋1＞0，∴x＞0.
3．若在区间(a，b)内，f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有( )
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)＝0 D．不能确定
解析：选A.因f′(x)>0，所以f(x)在(a，b)上是增函数，所以f(x)>f(a)≥0.
4．(2011年高考江苏卷改编)函数f(x)＝2log5x＋1的单调增区间是________．
解析：令f′(x)＝2xln5>0，得x∈(0，＋∞)．
答案：(0，＋∞)
