1．若动点P到F1(－5,0)与F2(5,0)的距离的差为±8，则P点的轨迹方程是( )
A.x225＋y216＝1 B.x225－y216＝1
C.x216＋y29＝1 D.x216－y29＝1
解析：选D.由题知P点的轨迹是双曲线，∵c＝5，a＝4，
∴b2＝c2－a2＝25－16＝9.
∵双曲线的焦点在x轴上，
∴P点的轨迹方程为x216－y29＝1.
2．已知方程x21＋k－y21－k＝1表示双曲线，则k的取值范围是( )
A．－1＜k＜1 B．k＞0
C．k≥0 D．k＞1或k＜－1
解析：选A.∵方程x21＋k－y21－k＝1表示双曲线，
∴(1＋k)(1－k)＞0，∴(k＋1)(k－1)＜0，
∴－1＜k＜1.
3．方程x＝3y2－1所表示的曲线是( )
A．双曲线 B．椭圆
C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分
解析：选C.依题意：x≥0，方程可化为：3y2－x2＝1，所以方程表示双曲线的一部分．故选C.
