球 面 距 离 的 发 现
授课地点：学校多媒体教室；
学生状况：学生整体基础尚好，学习勤奋，但是，思维水平差异较大．可喜的是学生普遍喜欢上数学课，并且参与意识较强，课堂上师生感情融洽、民主、平等．
教学目标：
1. 认知目标：理解球面距离的合理性，掌握几种简单球面距离的求法,改进有关“距离”的认知结构．
2. 能力目标：渗透类比、猜想及“数学化”的思想，提高动手实验、合情推理的能力，培养数学交流能力，体验基本的“科研”方法．
3. 情感目标：通过“做数学”，亲历“球面距离”的形成过程，并体验研究与成功的快乐，感悟“数学美”，激发学习热情，并潜移默化地得到热爱地球、热爱科学的德育熏陶；树立正确的“数学观”并初步形成创新意识和科学精神．
教学重点：
球面距离发现过程及激励学生主动参与、相互协作、探索研究的精神．
教学难点:
实际问题数学化（建模），球面距离定义的合理性．
教具学具：
TI-92Plus图形计算器、计算机、实物投影仪、橡皮筋、地球仪等．
教学过程
1． 创设问题情境 引发研究课题
教师： 同学们，今天是6月6日，请问昨天（6月5日）是一个什么日子？
学生众：世界环境日！
教师：对！是第30个世界环境日．联合国环境规划署将今年的环境日主题确定为：“让地球充满生机”，如果说上个世纪是人类环境意识觉醒的世纪，那么，新世纪将是人类保护环境、拯救地球开始采取切实可行的实际行动的世纪.为纪念并庆祝这一节日，我们今天研究一个关于地球的问题．
