一、教学设计思想
在以往的教学中，课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，学生被动地接受，很难从多方面培养学生的综合素质。而本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，个性化地处理教材使学生更便于接受和理解。为了体现个性化教学的教学理念，在教法上，采用了以学生为主体，以问题为中心，以老师为引导，以小组的合作为主要学习方式。在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。
二、学生情况与教材分析
1、学生情况分析：学生思维较活跃，有一定的分析问题、探究问题进而解决问题的能力，并且学生已经学习了等差数列的定义和通项公式，掌握了一些等差数列的性质，而且具有一些生活中的实际经验和掌握了高斯数的推导方法．
2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
三、教学目标
1、知识目标
