1.如图所示,长度均为l=1 m的两根轻绳,一端共同系住质量为m=0.5 kg的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为l,重力加速度g取10 m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,每根绳的拉力恰好为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为( )
A.5123'> N B.122033'> N
C.15 N D.10123'> N
答案:A
解析:小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,由牛顿第二定律得mg=m12v2r<>'> ;当小球在最高点的速率为2v时,由牛顿第二定律得mg+2FTcos30°=m,解得FT=123'> mg=5123'> N,故选项A正确。
2.右图为水上乐园中的彩虹滑道,游客先要从一个极陡的斜坡由静止滑下,接着经过一个拱形水道,最后达到末端。下列说法正确的是( )
A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,否则游客经过拱形水道的最高点时可能脱离轨道
B.游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中一直做加速运动
C.游客从斜坡下滑到最低点时,游客对滑道的压力小于重力
D.游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力等于重力
答案:A
解析:斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理,不能让游客经过拱形水道的最高点时的速度超过12gr'> ,选项A正确;游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中,先做加速运动后做减速运动,选项B错误;游客从斜坡下滑到最低点时,速度最大,游客对滑道的压力大于重力,选项C错误;游客以某一速度运动到拱形水道最高点时,游客对滑道的压力小于重力,选项D错误。
