1.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对线框做的功分别为Wa、Wb,则Wa∶Wb为( )
A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定
答案:A
解析:根据能量守恒可知,外力做的功等于产生的电能,而产生的电能又全部转化为焦耳热,所以Wa=Qa=,Wb=Qb=,由电阻定律知Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶4,A项正确。
2.如图所示,条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.金属球会运动到半圆轨道的另一端
B.由于金属球没有形成闭合电路,所以金属球中不会产生感应电流
C.金属球受到的安培力做负功
D.系统产生的总热量小于mgR
答案:C
解析:金属球在运动过程中,穿过金属球的磁通量不断变化,在金属球内形成闭合回路,产生涡流,金属球受到的安培力做负功,金属球产生的热量不断地增加,机械能不断地减少,直至金属球停在半圆轨道的最低点,C正确,A、B错误;根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR,D错误。
3.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
A.释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=12B2l2vR'>
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
答案:C
解析:金属棒刚释放时,弹簧处于原长,弹力为零,又因此时金属棒速度为零,没有感应电流,金属棒不受安培力作用,只受到重力作用,其加速度应等于重力加速度,选项A错误;金属棒向下运动时,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向为b→a,选项B错误;金属棒速度为v时,安培力大小为F=BIl,又I=12BlvR'> ,联立解得F=12B2l2vR'> ,选项C正确;金属棒下落过程中,由能量守恒定律知,金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量,选项D错误。
