一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用补集定义求出 ,利用交集定义能求出 .
【详解】解:集合 , ,
则 或 ,
.
故选:D
2. 设 ,则“ 且 ”是“ 且 ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】取特殊值推导充分性,利用不等式性质推导必要性即可.
【详解】充分性:当 , ,满足 且 ,
但 且 不成立,故充分性不成立;
必要性:当 且 时,根据不等式性质得, 且 成立,
故必要性成立.
综上所述:“ 且 ”是“ 且 ”的必要不充分条件.
故选:B.