一、知识与方法
1、正弦定理可将边用角的正弦值表示:
,
,,
2、在三角形中,若 ,则为直角;若 ,则为钝角;若
, 则为锐角;
3、在锐角三角形中,已知角,求的范围,可由下列限制条件求出:
4、三角形有关最值和范围求解
(1)利用余弦定理和基本不等式进行解答;
(2)利用正弦定理和三角函数值域进行解答;
例如:已知角,求解 的范围 :
解题方法:,再利用三角函数和差角公式和辅助角公式进行化简,求出三角函数的值域;
注意:若三角形为锐角三角形,已知角,则需满足,从而进一步限制的范围.
(3)利用三角形三边关系进行解答;
若为锐角三角形,则,
若为钝角三角形,如角为钝角,则