课时目标
1.了解二元一次不等式表示的平面区域.
2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.
知识梳理
1.二元一次不等式(组)的概念
含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式.
由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.
2.二元一次不等式表示的平面区域
在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域,把直线画成虚线以表示区域不包括边界.
不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域包括边界,把边界画成实线.
3.二元一次不等式(组)表示平面区域的确定
(1)直线Ax+By+C=0同一侧的所有点的坐标(x,y)代入Ax+By+C所得的符号都相同.
(2)在直线Ax+By+C=0的一侧取某个特殊点(x0,y0),由Ax0+By0+C的符号可以断定Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.