3.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为( )
A．1∶2 B.2∶1
C．1∶ D..∶1
解析：选C 设A球、C球的质量分别mA、mC。由几何知识可知，两细线相互垂直，由A、C两球受力平衡得FT1＝mAg，FT2＝mCg。以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力FT1、FT2。由平衡条件得FT1＝FT2tan θ，得＝tan θ＝，则得＝＝。
4．(多选)如图所示，A、B、C三个完全相同的水泥管道静止叠放在水平地面上(B与C相接触)，假设每个管道的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．A对B的弹力大小为mg
B．地面对B、C均没有摩擦力作用
C．地面对B的支持力大小为mg
D．地面对B的摩擦力大小为mg
解析：选AD 选择A、B、C为研究对象，可得其截面图如图甲所示，对A受力分析如图乙所示，由题意及几何关系知，FBA＝FCA,2FBAcos 30°＝mg，则A对B的弹力FAB＝FBA＝mg，选项A正确；对B受力分析如图丙所示，由于A对B有斜向左下的弹力，则地面对B有摩擦力作用，同理，地面对C也有摩擦力作用，选项B错误；对B，由平衡条件可得mg＋FABcos 30°＝FNB，FABsin 30°＝f，联立解得FNB＝mg，f＝mg，选项 C错误，选项D正确。
