1．顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是 a．x2＝16y b．x2＝8y c．x2＝±8y d．x2＝±16y 解析：选d.顶点在原点，对称轴为y轴的抛物线方程有两个：x2＝－2py，x2＝2pyp0．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线方程为x2＝16y，x2＝－16y. 2．以x轴为对称轴的抛物线的通径过焦点且与x轴垂直的弦长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为 a．y2＝8x b．y2＝－8x c．y2＝8x或y2＝－8x d．x2＝8y或x2＝－8y 解析：选c.通径2p＝8且焦点在x轴上，故选c. 3．已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2相切，则a＝________. 解析：由，得ax2－x＋1＝0，由δ＝1－4a＝0，得a＝. 答案： 4．若直线l过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于a，b两点，且线段ab中点的横坐标为2，求线段ab的长．解：设ax1，y1，bx2，y2，则＝2，即x1＋x2＝4.由抛物线方程得p＝2，从而
