3.跳跳球是一种锻炼身体、训练平衡的玩具。它由橡胶球、踏板和扶手构成。在人站上踏板前，橡胶球内气体压强为，体积为，当质量为的人站在跳跳球上保持平衡不动时，橡胶球内气体体积变为，若橡胶球球膜厚度和玩具的重力均忽略不计，橡胶球内气体温度保持不变，重力加速度为，则此时橡胶球和踏板的接触面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案：
解析：橡胶球内的气体温度不变，做等温变化，初态，；末态。根据玻意耳定律可得，解得；由平衡条件可知，解得，故项正确。
4.（2021重庆八中高三月考）生活中吸盘挂钩的使用分三步操作。第一步：先将吸盘自然扣在墙面上，此时盘内气体体积为；第二步：按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图甲）,吸盘中的空气被挤出一部分，松手稳定后，不再有气体从吸盘中逸出，剩余气体的压强为、体积为；第三步：将锁扣扳下（如图乙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，能使吸盘内气体体积恢复到。三步完成后吸盘就会被牢牢地固定在墙壁上。忽略整个过程气体温度的变化，大气压为。求：
（1）第二步后吸盘中被挤出气体占原有气体的几分之几；
（2）第三步后吸盘内气体的压强。
答案：（1）（2）
解析：（1）由题意可知，由第一步到第二步的过程中，气体发生等温变化，设气体压强变为时的总体积为，由玻意耳定律可得，解得
则被挤出气体占原有气体的比值为
（2）在第二步到第三步过程中，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得
解得
