1．一列火车沿直线轨道由静止出发从A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为( )
A．3s4a B．4s3a C．3sa D．3s2a
【解析】选C。设加速结束时的速度为v，则v22a ＋v22•2a ＝s，解得v＝4as3 ，则整个过程中的平均速度为v ＝v2 ＝as3 ，则火车从A地到B地所用时间为t＝sv ＝3sa ，故选C。
2．一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度、t＝0到t＝2 s间的平均速度和平均速率分别为( )
A．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
B．－18 m/s、－2 m/s，6 m/s
C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D．－18 m/s、6 m/s，6 m/s
【解析】选B。该质点在t＝2 s时的瞬时速度v2＝6－6×22＝－18 m/s；t＝0时，x0＝0 m，t＝2 s时，x2＝－4 m，故2 s内的位移为Δx＝x2－x0＝－4 m，2 s内的平均速度v ＝Δxt2 ＝－2 m/s；当v＝0时，由v＝6－6t2(m/s)，得t＝1 s，此时x1＝4 m，在前1 s内质点通过的路程s1＝x1＝4 m，在后1 s内通过的路程为s2＝|x2－x1|＝8 m，则平均速率v 速率＝s1＋s2t2 ＝6 m/s，选B。
3．中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )
A．20 m/s2 B．40 m/s2
C．60 m/s2 D．80 m/s2
【解析】选B。第一段的平均速度v1＝xt1 ＝1202 m/s＝60 m/s；第二段的平均速度v2＝xt2 ＝1201 m/s＝120 m/s，中间时刻的速度等于平均速度，则a＝v2－v112（t1＋t2） ＝120－601.5 m/s2＝40 m/s2，故选B。
