1.如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．弹簧的拉力F＝
B．弹簧的拉力F＝mg sin θ
C．小球的加速度为零
D．小球的加速度a＝g sin θ
【解析】选A。
烧断AO之前，小球受三个力，受力分析如图所示，弹簧的弹力F＝，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误；烧断绳的瞬间，小球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即F合＝mg tan θ，则小球的加速度a＝g tan θ，则C、D错误。
2.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间( )
A．A球加速度为g，B球加速度为g
B．A球加速度为g，B球加速度为0
C．A球加速度为g，B球加速度为0
D．A球加速度为g，B球加速度为g
【解析】选B。在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，故B选项正确。
3.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则 ( )
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
【解析】选D。A、B间静摩擦力达到最大值，是A、B发生相对运动的临界状态。此时，以A为研究对象，根据牛顿第二定律F－Ff＝mAaA，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律Ff＝mBaB，当Ff为最大静摩擦力时，解得a＝6 m/s2，F＝48 N，由此可以看出当F<48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动，选项D正确。
