1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )
A． B． C． D．3μmg
【解析】选B。当绳中拉力最大时，木块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：μmg－T＝ma，对左侧整体有：T＝3ma，联立解得：T＝，A、C、D错误，B正确。
2.倾角为37°的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为1 kg 的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动。已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为( )
A．0.25 m，25 N B．0.15 m，25 N
C．0.25 m，12.5 N D．0.15 m，12.5 N
【解析】选A。
以整体为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：Fcos37°－2mgsin37°＝2ma，代入数据解得 F＝25 N，以A为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律沿斜面方向有：k(l－l0)－mgsin37°＝ma，其中，l0＝20 cm＝0.2 m，k＝200 N/m，m＝1 kg，代入数据解得l＝0.25 m，故A正确，B、C、D错误。
3.如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为1 kg的物体B用细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现将细线剪断，则剪断后瞬间，(g取10 m/s2)下列结果正确的是( )
A．A加速度的大小为2.5 m/s2
B．B加速度的大小为10 m/s2
C．弹簧的弹力大小为50 N
D．A、B间相互作用力的大小为8 N
【解析】选D。物体A、B接触但不挤压，剪断细线前，对A由平衡条件得，弹簧的弹力：F0＝mAg＝4×10 N＝40 N，由于弹簧的弹力不能突变，剪断细线瞬间弹力大小仍为40 N；剪断细线后，A、B一起向下加速运动，对系统，由牛顿第二定律得：(mA＋mB)g－F0＝(mA＋mB)a，解得：a＝2 m/s2，故A、B、C错误；对物体B，由牛顿第二定律得：mBg－F＝mBa，解得：F＝8 N，则A、B间的作用力为8 N，故D正确。
