1．有一人站在火车第一节车厢前，火车从静止启动，测得第一节车厢经过他历时10 s，那第九节车厢通过他，所需要的时间是( )
A．10(3－8 ) s B．10 s
C．(10 －3) s D．103 s
【解析】选A。因为初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2 －1)∶(3 －2 )∶…∶(n －n－1 )，则第九节车厢和第一节车厢通过他所需的时间之比为t9∶t1＝(3－22 )∶1，第一节车厢经过他历时10 s，则第九节车厢通过他的时间为t9＝10(3－8 ) s，故选A。
2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为( )
A．1∶2∶3 B．5∶3∶1
C．1∶4∶9 D．3∶2∶1
【解析】选B。采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据x＝12 at2知，1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，则初速度为零的匀加速直线运动连续1 s内的位移之比为1∶3∶5，可知汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3＝5∶3∶1。故选B。
3．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续的三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是( )
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．13∶23∶33
【解析】选D。根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝13∶23∶33，故D正确，A、B、C错误。
4．物体做匀减速运动经8 s停止，若在前2 s内的位移是14 m，则最后2 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0
【解析】选B。采用逆向思维，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据x＝12 at2得，2 s内、4 s内、6 s内、8 s内的位移之比为1∶4∶9∶16。则逆过来看，每两秒内的位移之比为1∶3∶5∶7，则最后2 s内的位移与前2 s内的位移之比为1∶7，前2 s内的位移是14 m，则最后2 s内的位移是2 m。故B正确，A、C、D错误。
