1．(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为( )
A．(2－) s B．(2＋) s
C．(2＋) s D． s
【答案】ABC
【解析】取竖直向上为正方向，由v＝2gh得v0＝20 m/s.物体的位移为x＝v0t－gt2，当物体位于A点上方10 m处时x＝10 m，解得t1＝(2－) s，t2＝(2＋) s，故选项A、B正确，当物体位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝(2＋) s，另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误．
2．(多选)如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a和b的位移－时间图像，则( )
A．0～1 s时间内a车的平均速度大小比b车的小
B．0～3 s时间内a车的路程比b车的小
C．0～3 s时间内两车的平均速度大小均为1 m/s
D．t＝2 s时a车的加速度大小比b车的大
【答案】ABC
【解析】根据图像可知，0～1 s内b的位移大于a的位移，时间相等，则b的平均速度大于a的平均速度，故A正确；0～3 s内a车的路程为3 m，b车的路程为s＝s1＋s2＝4 m＋1 m＝5 m，故B正确；0～3 s内两车的位移均为－3 m，平均速度大小均为1 m/s，故C正确；a车做匀速直线运动，加速度为零，b车运动的加速度大小恒定且不等于零，故D错误．
3．一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．质点做加速度增大的变加速运动
B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2
C．质点运动的初速度大小为4 m/s
D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s
【答案】B
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移关系v2－v＝2ax，变形为v2＝2ax＋v，可得v2－x的函数关系为一次函数，则质点做的是匀加速直线运动，故A错误；由v2－x图像取两组数据点(－1,0)和(8,36)代入表达式有0＝2a·(－1)＋v，36＝2a·8＋v，解得a＝2 m/s2，v0＝2 m/s，故B正确，C错误；从A点运动到B点的位移为8 m，根据匀加速直线运动的位移时间公式可知8＝2t1＋×2t，解得t2＝2 s，D错误．
4．我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，汽车可视为质点．则下列说法正确的是( )
A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
【答案】C
【解析】汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x1＝(20＋5)×4 m＝50 m，故A错误；汽车加速4 s后速度为v＝15 m/s，故B错误；汽车从5 m/s加速到20 m/s通过的路程为x2＝ m＝75 m，所以汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为x1＋x2＝125 m，故C正确；汽车从5 m/s加速到20 m/s的时间t2＝ s＝6 s，所以总时间t总＝4 s＋t2＝10 s，汽车以20 m/s的速度匀速通过125 m需要的时间是6.25 s，所以耽误了3.75 s，故D错误．
