1．某沿水平方向振动的弹簧振子在0～6 s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知( )
A．该振子的振幅为5 cm，振动周期为6 s
B．第3 s末振子的速度沿x轴负方向
C．第3 s末到第4 s末的过程中，振子做减速运动
D．该振子的位移x和时间t的函数关系x＝5sint＋cm
【答案】C 【解析】根据图像可知，第3 s末振子经过平衡位置向正方向运动，B错误；第3 s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3 s末到第4 s末的过程中，振子做减速运动，C正确；由振动图像可得：振幅A＝5 cm，周期T＝4 s，初相φ＝，则圆频率ω＝＝ rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sint＋，A、D错误．
2．(2021届重庆十一中检测)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是( )
A．t1＝t2 B．t1<t2
C．t1>t2 D．t1＝2t2
【答案】B 【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝A处的平均速度，而路程相等，则t1<t2，故A、C、D错误，B正确．
3．两个简谐运动图像如图所示，则有( )
A．A比B超前
B．A比B落后
C．A比B超前π
D．A比B落后π
【答案】B 【解析】A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asint，xB＝Acost＝Asint＋，所以Δφ＝－0＝，则A的相位比B的相位落后，B正确．
4．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点( )
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．3 s末至5 s末的位移方向都相同
D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
【答案】AD 【解析】由关系式可知，将t＝1 s和t＝3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，A正确．画出对应的位移—时间图像，由图像可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B错误．由图像可知，3 s末至5 s末的位移大小相同，方向相反，C错误．由图像可知，3 s末至5 s末的速度是大小相同，方向也相同，D正确．
