教学目标: 椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点(截距).
重点难点分析
教学重点:椭圆的简单几何性质.
教学难点:椭圆的简单几何性质.
教学设计:
【复习引入】
1. 椭圆的定义是什么?
2. 椭圆的标准方程是什么?
【讲授新课】
利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质.以焦点在x轴上椭圆为例
(a>b>0).
1.范围
椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式即x2≤a2,y2≤b2,∴|x|≤a,|y|≤b.
椭圆位于直线x=±a和y=±b围成的矩形里.
2.对称性
在椭圆的标准方程里,把x换成-x,或
把y换成-y,或把x、y同时换成-x、-y时,
方程有变化吗?这说明什么?
椭圆关于y轴、x轴、原点都是对称的.
坐标轴是椭圆的对称轴.
原点是椭圆的对称中心.
椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.