1.(多选)(2020广东肇庆期末)在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是( )
A.在0~2 s时间内,I的最大值为0.01 A
B.在3~5 s时间内,I的大小越来越小
C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01 C
D.第3 s内,线圈的发热功率最大
解析0~2s时间内,t=0时刻磁感应强度变化率最大,感应电流最大,I=12ER
答案AC
2.(2021四川乐山期末)如图所示,de、cf是间距为L的平行光滑金属导轨,置于磁感应强度为B,方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,d、e间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R的导体棒ab垂直导轨放置,并在水平外力F作用下以速度v向右匀速运动,不计导轨电阻,则( )
A.回路中的感应电流方向为顺时针方向
B.导体棒ab两点间的电压为BLv
C.导体棒a端电势比b端低
D.外力F做的功等于电阻和导体棒产生的焦耳热
解析由右手定则或楞次定律可判断出通过回路的电流方向为逆时针方向,选项A错误。ab中产生的感应电动势为E=BLv,感应电流I=12E2R'> ,ab两点间的电压为U=IR=1212'> BLv,选项B错误。导体棒为电源,a端电势比b端高,选项C错误。由能量守恒定律,外力F做的功等于整个回路(即电阻R和导体棒电阻)产生的焦耳热,选项D正确。
答案D
3.(多选)(2020河北安平中学期中)如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中,金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2 m/s向右匀速滑动。两导轨间距离l=1.0 m,电阻R=3.0 Ω,金属杆的电阻r=1.0 Ω,导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是( )
A.通过R的感应电流的方向为由a到d
B.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V
C.金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
D.外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热
解析由右手定则判断知,当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流,通过R的感应电流的方向为由a到d,故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E=Blv=1.0×1×2V=2V,故B正确。在整个回路中产生的感应电流为I=12ER+r'> ,代入数据得I=0.5A。由安培力公式F安=BIl,代入数据得F安=0.5N,故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v向右匀速滑动,外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和,故D错误。
答案ABC
